Большая советская энциклопедия - гамильтона оператор

Гамильтона оператор, набла оператор, N-оператор, дифференциальный оператор вида где i, j, k — координатные орты. Введен У. Р. Гамильтоном (1853). Если Г. о. применить к скалярной функции j(x, у, z), понимая Nj как произведение вектора на скаляр, то получится градиент функции j(x, у, z): если применить Г. о. к векторной функции r (x, у, z), понимая Dr как скалярное произведение векторов, то получится дивергенция вектора r: (u, v и w — координаты вектора r). Скалярное произведение Г. о. самого на себя дает Лапласа оператор.